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GGU-FOOTING: Berechnung der Grundbruchsicherheit

Die Grundbruchberechnung erfolgt nach DIN 4017:2006. Es gilt folgende Beziehung:

σ0f,k = c · Nc  + γ1 · d · Nd + γ2 · b' · Nb

mit:

  • σ0f,k = charakteristische Grundbruchspannung

  • c = Kohäsion [kN/m²]

  • Nc = Tragfähigkeitsbeiwert Kohäsion

  • γ1 = Wichte des Bodens oberhalb der Gründungssohle

  • d = Einbindetiefe des Fundaments

  • Nd = Tragfähigkeitsbeiwert Gründungstiefe

  • γ2 = Wichte des Bodens unterhalb der Gründungssohle

  • b' = rechnerische Breite des Fundaments

  • Nb = Tragfähigkeitsbeiwert Gründungsbreite

Tragfähigkeitsbeiwerte Nc Nd und Nb

  • Nc = Nc0 · νc · ic · λc · ξc  (· dc)

  • Nd = Nd0 · νd · id · λd · ξd  (· dd)

  • Nb = Nb0 · νb · ib · λb · ξb  (· db)

Folgende Werte werden benutzt:

  • Nc0  Nd0  Nb0 gemäß DIN 4017

  • νc  νd   νb   gemäß DIN 4017 (Formbeiwerte)

Für die Setzungsberechnungen ist auch bei Streifenfundamenten die Angabe einer Länge erforderlich. Konsequent benutzt das Programm die Werte für a und b auch bei der Berechnung der Formbeiwerte νd und νb für Streifenfundamente, da etwas günstigere Werte erhalten werden.

νd = 1 + 0,2 · b/a       (anstelle von 1,0 für Streifenfundamente)

νb = 1 + b/a · sin(φ)   (anstelle von 1,0 für Streifenfundamente)

  • ic  id  ib gemäß DIN 4017 (Lastneigungsbeiwerte)

  • λc  λd  λb gemäß DIN 4017 (Geländeneigungsbeiwerte)

  • ξc  ξd  ξb gemäß DIN 4017 (Sohlneigungsbeiwerte )

  • dc  dd  db (Tiefenbeiwerte), in DIN 4017 nicht vorgesehen

Tiefenbeiwerte dc dd und db

Die Tiefenbeiwerte berücksichtigen den günstigen Einfluss der Scherfestigkeit in der Bruchfuge oberhalb der Fundamentsohle. In DIN 4017:2006 wird dieser Effekt nicht berücksichtigt, d.h. alle Tiefenbeiwerte sind 1,0. In einigen europäischen Ländern darf der günstige Effekt hingegen mit Tiefenbeiwerten > 1,0 berücksichtigt werden.

Folgende Tabellen zeigen einige Formeln für die Tiefenbeiwerte, die von Ziegler/Tafur (2015) im Rahmen eines PRB-Projekts (PRB = Initiative Praxisgerechte Regelwerke im Bauwesen e.V., http://www.initiative-prb.de ) zusammengestellt wurden.

Der Beiwert db ist in allen Fällen:

db = 1,0

Für den Einfluss der Einbindetiefe dd gilt:

image-20240513-125829.png

Für den Einfluss der Kohäsion dc gilt:

image-20240513-125956.png

grafik-20240924-150047.png

Meldung „delta => phi“ und undränierte Schichten

Die Meldung erscheint bei geneigter Last, wenn der in der Meldung angegebene Winkel δ den gemittelten Reibungswinkel erreicht oder übersteigt; ein Grundbruchnachweis nach DIN 4017 ist dann nicht möglich. Undränierte Schichten geben Sie mit φu = 0 und c = cu ein; sie dürfen mit dränierten Schichten (φ', c') gemischt werden. Schneidet die Bruchfigur auch dränierte Schichten, ist der gemittelte Reibungswinkel größer als null, und die Meldung kann trotz φ = 0 in einzelnen Schichten auftreten (siehe "Theoretische Grundlagen: Mittelung der maßgebenden Bodenkennwerte").

Nachweis über die kurze und die lange Fundamentseite

Beim Einzelfundament führt das Programm den Grundbruchnachweis in beiden Grundrissrichtungen und stellt die ungünstigere Richtung dar. Über die lange Seite reicht die Bruchfigur tiefer und kann weiche Schichten erfassen, die sie über die kurze Seite nicht erreicht; deshalb kann die lange Seite maßgebend werden. Im Berechnungsmodus für mehrere Fundamente und mit dem Schalter "Grundbruch nur über kurze Seite führen" wird nur über die kurze Seite gerechnet (siehe "Systemdaten eingeben (Beispiel 1)").